Geboren im schweizerischen Chur, studierte der Tenor Peter Galliard zunächst bei Rico Peterelli, später am Konservatorium in Feldkirch bei Maria Eibenschütz und dann am Mozarteum in Salzburg bei Rudolf Knoll, wo er 1985 als Preisträger aus dem Internationalen Mozart-Wettbewerb hervorging.

Unmittelbar nach Beendigung seines Studiums 1986 holte ihn Rolf Liebermann an die Hamburgische Staatsoper, der Peter Galliard seither als Ensemblemitglied angehört. Hier sang er unter anderem die Partien Tamino in Die Zauberflöte, Jaquino in Fidelio, Cassio in Othello, Froh in Das Rheingold, Alfred und Eisenstein in Die Fledermaus, Peter Iwanow in Zar und Zimmermann und Bardolfo in Falstaff, den Hauptmann in Wozzeck, die Knusperhexe in Hänsel und Gretel, Lenskij in Eugen Onegin, Narraboth in Salome und Don Basilio in Le Nozze di Figaro. In den Rollen des Prinzen in Lulu und des Hauptmanns gastierte er zudem in Amsterdam. Er verkörperte außerdem L’Aumonier in Dialogues des Carmélites und Melot in Tristan und Isolde, Walther von der Vogelweide in Tannhäuser, Wolfgang Capito in Mathis der Maler, Goro in Madama Butterfly, Red Whiskers in Billy Budd und den Dämon in L’Upupa und der Triumph der Sohnesliebe. Im März 2008 sang er in der neuen Hamburger Ring-Inszenierung den Loge in Das Rheingold. In der Spielzeit 2008/09 war der Tenor hier zudem als Mime in Das Rheingold und Augustin Moser in Die Meistersinger von Nürnberg zu erleben. In der Neuproduktion von Siegfried gibt er sein Rollendebüt als Mime.

Peter Galliard hatte zahlreiche Gastspiele in Deutschland (Staatsoper Berlin, Deutsche Oper Berlin, Frankfurt, Dresden, Leipzig), Japan, Spanien, Frankreich und Israel. Verschiedene Fernseh-, Rundfunk- und Schallplattenaufnahmen in Oper, Lied und Konzert dokumentieren sein breit gefächertes Repertoire. Der Tenor hat mit namhaften Regisseuren wie August Everding, Johannes Schaaf, Harry Kupfer und Peter Konwitschny sowie mit den Dirigenten Nikolaus Harnoncourt, Christian Thielemann, Ingo Metzmacher und Simone Young zusammengearbeitet.