Stepan Simonian, armenischer Herkunft und in Moskau geboren, begann im Alter von fünf Jahren seine Musikausbildung. Sie wurde durch seinen Großvater, künstlerischer Direktor und Dirigent des Alexandrov Ensembles initiiert.

Mit sechs Jahren wurde Stepan Simonian an der Zentralen Schule für besonders begabte Kinder des Moskauer Konservatoriums aufgenommen. Bereits während seiner Schulzeit nahm Stepan Simonian an Jugendwettbewerben teil, er gewann u.a. beim Young Concert Artists Wettbewerb in Turnbridge Wells, England, den Titel 'Most promising Young Talent'.

Von der Laureat-Spivakov-Stiftung in Moskau erhielt Stepan Simonian ein Stipendium. In diesem Zusammenhang spielte er mit dem Russischen Nationalen Philharmonischen Orchester das 2. Klavierkonzert von Prokofiev im Svetlanov-Saal im Haus der Musik in Moskau.

Im Jahr 2000 wurde Stepan Simonian am Tchaikovsky Konservatorium in Moskau aufgenommen, seine Lehrer waren Pavel Nersessian für das Hauptfach Klavier und Nina Kogan für Kammermusik. Nach seinem Abschluss am Konservatorium kam er 2004 nach Deutschland um mit Prof. Evgeni Koroliov an der Hochschule für Musik und Theater zu studieren.

2005 gewann er den 1. Preis beim Internationalen Virginia Waring Klavierwettbewerb in den USA. 2006 wurde er Semifinalist des renommierten Gina Bachauer Wettbewerbs, ebenfalls in den USA und in 2007 gewann Stepan Simonian den 1. Preis des Elise Meyer Wettbewerbs in Hamburg. Sein jüngster Erfolg war 2008 der 3. Preis des José Iturbi Wettbewerbs in Los Angeles, USA und der Berenberg Kulturpreis 2009.

Unter anderem konzertierte Stepan Simonian als Solist in der Duke's Hall der Royal Academy London, der Carnegie Hall, New York, der Laeiszhalle in Hamburg und im Palau de la Musica in Valencia. Im Bolshoi Saal im Tchaikovsky Konservatorium Moskau trat er mit dem Mozart A-Dur Konzert und dem 1. Konzert von Schostakowitsch auf.